მუდმივობის კანონები

მუდმივობის კანონები მექანიკაში

მუდმივობის კანონები მექანიკაში

სხეულის იმპულსი:

“იმპულსი” ლათინური სიტყვაა და ნიშნავს დარტყმას, ბიძგს. შესაბამისად სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის ნამრავლს სხეულის იმპულსი ეწოდება:
იმპულსი აღინიშნება
მუდმივობის კანონები ასოთი:მუდმივობის კანონები

სხეულის იმპულსი ვექტორული სიდიდეა. რადგან სხეულის მასა დადებითი სიდიდეა (m>0), ამიტომ იმპულსის მიმართულება ემთხვევა სხეულის სიჩქარის მიმართულებას.
SI სისტემაში იმპულსის ერთეულია 1კგ/წმ. 1 კგ/წმ= 1კგ x 1მ/წმ

1 კგ/წმ არის 1 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი 1 კგ მასის სხეულის იმპულსი.

ნიუტონის II კანონის თანახმად, სხეულზე მოქმედი ძალამუდმივობის კანონები
თუმუდმივობის კანონებიძალის მოქმედებით m მასის სხეულის სიჩქარე შეიცვალამუდმივობის კანონები-დანმუდმივობის კანონები-მდე, მაშინ სხეულის აჩქარება იქნება:მუდმივობის კანონები
ამიტომ მუდმივობის კანონები

ამ ტოლობის მრიცხველი წარმოადგენს სხეულის იმპულსის ცვლილებას. ამგვარად, სხეულზე ძალის მოქმედება იწვევს ამ სხეულის იმპულსის ცვლილებას.

ძალის ნამრავლს მისი მოქმედების დროზე ძალის იმპულსი ეწოდება.

მუდმივობის კანონები

ამ გამოსახულებიდან გამომდინარე, სხეულის იმპულსის ცვლილება ტოლია ამ ცვლილების გამომწვევი ძალის იმპულსისა.

იმპულსის მუდმივობის კანონი:

მუდმივობის კანონები

მუდმივობის კანონები

იმპულსს ახასიათებს მუდმივობის თვისება. ამ თვისების არსი ის არის, რომ ურთიერთქმედი სხეულების იმპულსის ჯამი უცვლელი სიდიდეა, თუ ეს სხეულები ურთიერთქმედებენ მხოლოდ ერთმანეთთან.
სხეულთა სისტემას, რომელშიც შემავალი სხეულები ურთიერთქმედებენ მხოლოდ ერთმანეთთან, ჩაკეტილი სისტემა ეწოდება.

მაგალითი:

მუდმივობის კანონები დამუდმივობის კანონები მასის ორი ბურთულა მოძრაობენ გლუვ ზედაპირზე ერთი წრფის გასწვრივ, შესაბამისადმუდმივობის კანონებიდამუდმივობის კანონებისიჩქარეებით.

თითოეულ ბურთულაზე მოქმედი სიმძიმის ძალა გაწონასწორებულია ზედაპირის დრეკადობის ძალით. ჰაერის წინააღმდეგობისა და ხახუნის ძალები, მიახლოებით შეიძლება ჩაითვალოთ, რომ ბურთულები წარმოადგენენ ჩაკეტილ სისტემას.

მეორე ბურთულის სიჩქარე მეტია პირველისაზე, ამიტომ გარკვეული დროის შემდეგ იგი დაეწევა და შეეჯახება პირველ ბურთულას. შეჯახების შემდეგ ბურთულების სიჩქარეები აღვნიშნოთ შესაბამისადმუდმივობის კანონებიდამუდმივობის კანონები-ით.

ნიუტონის III კანონის თანახმად, სხეულები ურთიერთქმედებენ სიდიდით ტოლი და საპირისპიროდ მიმართული ძალებით:მუდმივობის კანონები ამ ფორმულის თანახმად, ამ ძალების იმპულსები იქნება:

მუდმივობის კანონები

მუდმივობის კანონები

ამ ორი ტოლობის შედარებით მივიღებთ:

მუდმივობის კანონები

ტოლობის მარცხენა მხარე წარმოადგენს ბურთულების იმპულსის ჯამს შეჯახებამდე, მარჯვენა – იმპულსების ჯამს ბურთულების შეჯახების შემდეგ.

მიუხედავად იმისა, რომ ურთიერთქმედების შედეგად შეიცვალა თითოეული ბურთულას იმპულსი, მათი იმპულსების ჯამი უცვლელი დარჩა.
ამგვარად, ჩაკეტილი სისტემის სხეულთა ნებისმიერი ურთიერთქმედებისას მათი იმპულსების ჯამი უცვლელია.

იმპულსის მუდმივობის კანონი ნიუტონის კანონების შედეგია, ამიტომ იგი სრულდება ათვლის ინერციულ სისტემებში.

მექანიკური მუშაობა:

მუდმივობის კანონები

მუდმივობის კანონები

ფიზიკის თვალსაზრისით მექანიკური მუშაობა სრულდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც სხეული გადაადგილდება ძალის მოქმედების შედეგად.

რაც მეტია სხეულზე მოქმედი ძალის სიდიდე და სხეულის გადაადგილება, მით მეტია შერულებული მუშაობა.

მექანიკური მუშაობა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია სხეულზე მოქმედი ძალის და სხეულის გადაადგილების ნამრავლისა:

მუშაობა = ძალა x მანძილი
A=FS

თუ სხეული მოძრაობს ძალის მიმართულებით, მაშინ ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა დადებითია. თუ სხეული მოძრაობს ძალის საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა უარყოფითია. ამ შემთხევვაში მუშაობა გამოითვლება ფორმულით: A=-FS

სხეული მოძრაობის მიმართულებისადმი მართობულად მოქმედი ძალა მუშაობას არ ასრულებს.

SI სისტემაში მუშაობის ერთეულია 1 ჯოული
1ჯ არის მუშაობა, რომელსაც ასრულებს 1ნ ძალა სხეულის გადაადგილებისას 1მ მანძილზე. 

სიმძლავრე:

მუშაობის შესრულების სისწრაფეს ახასიათებენ სიმძლავრით.
სიმძლავრე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია შესრულებული მუშაობის შეფარდებისა იმ დროის შუალედთან, რომლის განმავლობაშიც ეს მუშაობა შესრულდა:

მუდმივობის კანონებიმუდმივობის კანონები

დროის მოცემულ შუალედში რაც უფრო მეტი მუშაობის შესრულება შეუძლია ძრავას, მით მეტია მისი სიმძლავრე.
სიმძლავრე სკალარული სიდიდეა.
SI სისტემაში სიმძლავრის ერთეულია 1 ვატი.
სიმძლავრე 1ვტ-ის ტოლია, თუ 1წმ-ში სრულდება 1ჯ მუშაობა.

ყოველი მანქანა, ძრავა თუ მექანიზმი ხასიათდება სიდიდით, რომელიც გვიჩვენებს მათ ეფექტურობას. ამ სიდიდეს მარგი ქმედების კოეფიციენტი ეწოდება.
ძრავას მარგი ქმედების კოეფიციენტი ტოლია მარგი მუშაობის ფარდობისა სრულ მუშაობასთან.

მარგი მუშაობის აღნიშვნაამუდმივობის კანონები, სრული მუშაობის – A, მარგი ქმედების კოეფიციენტის (მქკ) –მუდმივობის კანონები(ეტა).მუდმივობის კანონები

ნებისმიერი მექანიზმის მიერ შესრულებული მარგი მუშაობა სრული მუშაობის ნაწილია. მუშაობის ნაწილი სრულდება ძრავის ნაწილებს შორის ხახუნის დაძლევაზე, მისი ცალკეული ნაწილების გადაადგილებაზე. მაგალითად, ტვირთის აწევისას ამწე დამატებით ასრულებს მუშაობას ბლოკებისა და თოკების აწევაზე, ხახუნის ძალების დაძლევაზე. ამგვარად, მარგი მუშაობა ყოველთვის ნაკლებია სრულ მუშაობაზე:

მუდმივობის კანონებიან მუდმივობის კანონები

ეს დასკვნა ეხება ნებისმიერ მოწყობილობას.
მქკ-ს გამოსახავენ წესიერი წილადით ან პროცენტებით: მუდმივობის კანონები

ენერგია:

ენერგია არის სხეულის ან სხეულთა სისტემის მიერ მუშაობის შესრულების უნარი.
არსებობს ენერგიის სხვადასხვა ფორმა: მექანიკური, შინაგანი, ელექტრომაგნიტური, ქიმიური, ბირთვული და სხვა.
მექანიკური ენერგია ახასიათებს სხეულთა ან მათი ნაწილების მოძრაობასა და ურთიერთქმედებას. ის ორი სახისაა: კინეტიკური და პოტენციური.

ნებისმიერ მოძრავ სხეულს აქვს კინეტიკური ენერგია. პოტენციური ენერგია სხეულს აქვს ურთიერთქმედების შედეგად.
უმრავლეს შემთხვევაში სხეულებს აქვთ როგორც კინეტიკური, ისე პოტენციური ენერგია, ამიტომ განიხლიავენ სრულ მექანიკურ ენერგიას.

სხეულის სრული მექანიკური ენერგია არის მისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამი.

თუ სხეულს აქვს ენერგია, მაშინ მას აქვს მუშაობის შესრულების უნარი. მუშაობა და ენერგია ერთი და იმავე ერთეულებით იზომება.

ენერგიის აღნიშვნაა E.

თუ ძალის მოქმედების შედეგად სხეულის ენერგია შეიცვალამუდმივობის კანონები-დანმუდმივობის კანონები-მდე, მაშინ ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა:მუდმივობის კანონები
ამგვარად, სხეულზე მოქმედი ძალის მუშაობა ამ სხეულის ენერგიის ცვლილების ტოლია.

სხეულის შემადგენელი მოლეკულების კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამს ამ სხეულის შინაგანი ენერგია ეწოდება.

კინეტიკური ენერგია:

სხეულის კინეტიკური ენერგია მისი მასისა და სიჩქარის კვადრატის ნამრავლის ნახევრის ტოლია. 

კინეტიკური ენერგია აღინიშნებამუდმივობის კანონები-ით. v სიჩქარით მოძრავი m მასის სხეულის კინეტიკური ენერგია გამოითვლება ფორმულით:მუდმივობის კანონები

ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად
F=ma
თანაბარაჩქარებული მოძრაობისას სხეულის გადაადგილება
მუდმივობის კანონებიეს გამოსახულებები ჩავსვათ მუშაობის ფორმულაში, მივიღებთ:

მუდმივობის კანონებიტოლობის მარჯვენა ნაწილი წარმოადგენს სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას, ამიტომ

მუდმივობის კანონებიანმუდმივობის კანონები

ამგვარად, დროის გარკვეულ შუალედში სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება ტოლია იმ მუშაობისა, რომელსაც ასრულებს სხეულზე მოქმედი ძალა ამ დროის შუალედში.

სხეულისა და დედამიწის ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია:

მუდმივობის კანონები

მუდმივობის კანონები – პოტენციური ენერგია

პოტენციური ენერგია აღინიშნებამუდმივობის კანონები-ით. h სიმაღლეზე ატანილი m მასის სხეულის პოტენციური ენერგიამუდმივობის კანონები
ვთქვათ, ვარდნისას სხეული გადაადგილდა A-დან B წერტილში. ჩავთვალოთ, რომ სიმძიმის ძალა მუდმივი სიდიდეა. სიმძიმის ძალას და სხეულის გადაადგილებას ერთი მიმართულება აქვს, ამიტომ ამ ძალის მუშაობამუდმივობის კანონებიეს ფორმულა წარმოვადგინოთ სხვა სახით:მუდმივობის კანონები

ტოლობის მარჯვენა მხარე წარმოადგენს პოტენციური ენერგიის ცვლილებას შებრუნებული ნიშნით, ამიტომმუდმივობის კანონებიამგვარად, სიმძიმის ძალის მუშაობა ტოლია პოტენციური ენერგიის ცვლილებისა მოპირდაპირე ნიშნით.

პოტენციური ენერგია ეხება არა ცალკე აღებულ სხეულს, არამედ ურთიერთქმედ სხეულებს. განხილულ შემთხვევაში ურთიერთქმედი სხეულებია ბურთულა და დედამიწა.
მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ კინეტიკური ენერგია ერთი სხეულის ენერგიაა, პოტენციური კი – სხეულთა სისტემის ენერგია.

დრეკადად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია:

მუდმივობის კანონები

მუდმივობის კანონები

პოტენციური ენერგია სხეულის ან სხეულის შემადგენელი ნაწილაკების ურთიერთქმედების ენერგიაა.

პოტენციური ენერგია აქვს შეკუმშულ აირს. ამ ენერგიის ხარჯზე ასრულებს მუშაობას პნევმატური ჩაქუჩი.
რაც უფრო ძლიერ არის შეკუმშული აირი, მით უფრო მეტია მისი პოტენციური ენერგია და მით მეტი მუშაობის შესრულება შეუძლია აირში აღძრულ დრეკადობის ძალას.
პოტენციური ენერგია აქვს საათის შეკუმშულ ზამბარას. ამ ენერგიის ხარჯზე ასრულებს მუშაობას ზამბარაში აღძრული დრეკადობის ძალები.
შეკუმშული ან გაჭიმული ზამბარის პოტენციური ენერგია გამოითვლება ფორმულით:მუდმივობის კანონები

სადაც, k ზამბარის სიხისტეა, x – დეფორმაციის სიდიდე.
თუ დრეკადობის ძალის მოქმედებით დეფორმირებული ზამბარა დაბრუნდა არადეფორმირებულ მდგომარეობაში, მაშინ დრეკადობის ძალის მუშაობა:
მუდმივობის კანონები

დედამიწის ზედაპირიდან გარკვეულ სიმაღლეზე ატანილი სხეულის პოტენციური ენერგია ორი სხეულის – დედამიწისა და სხეულის ურთიერთქმედების ენერგიაა, დრეკადად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია კი – ამ სხეულის ცალკეული ნაწილების ურთიერთქმედების ენერგიაა.

ენერგიის მუდმივობის კანონი:

ფიზიკაში განსაკუთრებული მნიშვნელობა აქვს ერთ-ერთ უნივერსალურ კანონს – ენერგიის მუდმივობის კანონს.
ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ურთიერთქმედ სხეულებს ერთდროულად შეიძლება ჰქონდეთ კინეტიკური და პოტენციური ენერგია.
სხეულთა ჩაკეტილი სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამს სრული მექანიკური ენერგია ეწოდება.

ჩვენ ვიცით, რომ სხეულის ვარდნისას სიმძიმის ძალა ასრულებს მუშაობას. შედეგად სხეულის კინეტიკური ენერგია იზრდება, პოტენციური კი – მცირდება:მუდმივობის კანონებიდამუდმივობის კანონები
ამ ტოლობების შედარებით მივიღებთ:მუდმივობის კანონები
მიღებული ტოლობიდან:მუდმივობის კანონები

ამგვარად, კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამის ცვლილება ნულის ტოლია. ეს ნიშნავს, რომ ჩაკეტილი სისტემის სრული მექანიკური ენერგია არ იცვლება.
ეს არის მექანიკური ენერგიის მუდმივობის კანონი ჩაკეტილი სისტემისთვის.

ხახუნის ძალის მოქმედებისას სხეულთა სისტემის მექანიკური ენერგია მცირდება იმდენით, რამდენითაც იზრდება სისტემის შინაგანი ენერგია. ე.ი. მექანიკური ენერგია გარდაიქმნება სხვა სახის ენერგიად.

ენერგია არც წარმოიქმნება და არც ქრება, იგი ერთი სახიდან გარდაიქმნება მეორე სახედ.

მექანიკური ენერგიის მუდმივობის კანონი არის კერძო შემთხვევა ზოგადად ენერგიის შენავის კანონისა, რომლის თანახმად ჩაკეტილი სისტემის სრული ენერგია მუდმივი სიდიდეა.

გამოყენებული ლიტერატურა:
1. “ფიზიკა” – 9 კლასი. ბასიაშვილი ეთერ.
2. “ფიზიკა” – 8 კლასი. ბასიაშვილი ეთერ.

თქვენი online რეპეტიტორი